|
梁学章简历 (Curriculum
Vitae of Xue-Zhang Liang)
梁学章,1939年生于山东省平度县,
男 , 汉族 。 1951-1957就读于黑龙江省黑河中学。1957-1965 就读于吉林大学数学系计算数学专业 (1962 年本科毕业 ,1965 年研究生毕业 )。毕业后一直任教于吉林大学数学学院，从事计算数学方面的教学与科研工作。1990年任教授, 1992 年获国务院政府津贴并获吉林英才奖章 ,1993 年 任 博士生导师 。主要研究领域是数值逼近与计算几何。在多元插值与逼近的研究方面有突出贡献，受到国内外专家的好评。1982 年与徐利治、王仁宏、周蕴时合作科研项目《数值逼近与数值积分》获国家自然科学三等奖。 1988 年与王仁宏、周蕴时合作科研项目《多元逼近》获国家教委科技进步二等奖。2017年在第十届全国几何设计与计算学术会议上获《杰出贡献奖》。 共发表五部著作 : 《多元函数逼近 》( 科学出版社 ,1988)；《 数值逼近 》( 吉林大学出版社
,1992)；《 小波分析 》( 国防工业出版 ,2005)；《多元逼近》( 国防工业出版社
,2005)；《梁学章教授数学文选》（吉林大学出版社，2009）。 发表科研论文162篇 ， 其中被 SCI 收录 21篇 , 被 EI 收录 40篇 , 被 ISTP 收录 30篇 。
他的主要研究成果包括 ：将代数几何中有关理论应用于研究多元插值的适定性问题，提出了叠加插值法,並给出了若干不规则结点组上的多元 Lagrange 插值格式和多元 Hermite 插值格式，有关研究结果曾得到国际著名数值逼近专家Carl de Boor的好评。发现了圆域、三角形域和高维方体域上的最小零偏差多项式；对于多元切比雪夫逼近的强唯一性给出了一个新的特征定理。对于多元扩张插值（ Kergin-Goodman
插值）导出了一般的 Lagrange 型表达式；首次对光滑的被插函数证明了圆域上的 Hakopian 插值和 Kergin
插值的一致收敛性和平方收敛性，给出了收敛速度估计 , 并建立了基于 Hakopian 插值的 CT 图像重建算法。他还给出了球面上和圆锥曲面上若干不规则结点组上的Lagrange插值格式和Hermite插值格式。对二重Fourier级数提出了平行六边形求和法,并深入研究了它的收敛性。他最先将Daubechies正交小波应用于求解第二类积分方程，并取得了好的应用效果。他提出了一种有重要应用价值的插值型二元 Box- 样条双正交周期小波
,给出了快速实现算法,，并将这种小波应用于数字图像去噪和指静脉图像增强,以及数字水印技术。他提出一种二元四次样条插值法，并运用图论方法较好地解决了二元四次样条插值问题 。在几何设计与计算方面，他提出了基于Box-样条的多进制细分算法，并对三进制Loop细分曲面进行了Ｃ１连续性分析。他提出了一种新的Loop 细分小波和小波框架,并将其应用于空间曲面图形压缩、去噪、和渐进传输。针对逆向工程中3D点云数据曲面重建问题，提出了一种行之有效的三角网格的区域增长法，孔洞修补法，以及改进的隐式径向基函数插值造型法。他提出并证明了几类实现空间 B 样条曲面和
NURBS 曲面间光滑拼接的充分必要条件和充分性条件 ，建立了一些有效的实现空间 B 样条曲面和
NURBS 曲面间光滑拼接的算法和局部格式，并将这些算法和格式应用于3D点云数据曲面的重建。
他主持并完成了 5
项国家自然科学基金资助科研项目 : 小波逼近及其应用 (1993); 非线性数值分析
(1994-1995); 多元插值的理论与应用 (1996-1998);实用多元小波、多小波的构造及其其在3D图形图像处理中的应用(2006)；多元样条小波、小波框架的构造及其在图形图像处理中的若干应用（2007-2009）。 在研究生培养方面 : 已指导毕业 博士生 19名 ,硕士生 27 名。
|
